Giải bài bác tập SGK Toán 9 Tập 1 trang 111, 112 để thấy gợi nhắc giải các bài xích tập của Bài 5: Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến của đường tròn thuộc chương 2 Hình học tập 9.

Bạn đang xem: Giải sách giáo khoa toán 9

Tài liệu được soạn cùng với ngôn từ bám sát công tác sách giáo khoa Toán lớp 9 tập 1. Qua đó, các em đã biết phương pháp giải tổng thể những bài bác tập của bài Dấu hiệu nhận ra tiếp con đường của mặt đường tròn Chương thơm 2 trong sách giáo khoa Toán thù 9 Tập 1. Chúc các bạn học xuất sắc.


Giải Toán 9 Bài 5: Dấu hiệu nhận biết tiếp tuyến đường của đường tròn

Giải bài bác tập toán thù 9 trang 111, 112 tập 1Giải bài xích tập tân oán 9 trang 111, 112 tập 1: Luyện tập

Lý tngày tiết Dấu hiệu phân biệt tiếp con đường của mặt đường tròn

1. Tính hóa học của tiếp đường

Nếu một mặt đường trực tiếp là tiếp con đường của một mặt đường tròn thì nó vuông góc cùng với bán kính trải qua tiếp điểm.

Trong hình bên trên a là tiếp đường của đường tròn (O).

*
OH trên H (với H là tiếp điểm).

2. Dấu hiệu nhận ra tiếp tuyến đường

Nếu một đường trực tiếp đi sang một điểm của đường tròn cùng vuông góc cùng với bán kính đi qua điểm này thì mặt đường thẳng đó là tiếp đường của mặt đường tròn.

Giải bài bác tập tân oán 9 trang 111, 112 tập 1

Bài 21 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho tam giác ABC gồm AB = 3, AC = 4, BC = 5. Vẽ đường tròn (B; BA). Chứng minch rằng AC là tiếp tuyến đường của đường tròn.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minch họa


Ta có: AB2 + AC2 = 32 + 42 = 25

BC2 = 52 = 25

Nên AB2 + AC2 = BC2

=> tam giác ABC vuông tại A tuyệt AC ⊥ BA.

Đường trực tiếp AC đi qua điểm A của con đường tròn và vuông góc với bán kính BA đi qua điểm A đề xuất AC là tiếp tuyến của con đường tròn.

Bài 22 (trang 111 SGK Tân oán 9 Tập 1)

Cho mặt đường thẳng d, điểm A ở trên tuyến đường thẳng d, điểm B nằm ngoài đường thẳng d. Hãy dựng con đường tròn (O) đi qua điểm B và xúc tiếp cùng với mặt đường thẳng d tại A.

Gợi ý đáp án

Vẽ hình minc họa:

Đường tròn (O) tiếp xúc với d bắt buộc d là tiếp con đường của (O) giỏi d vuông góc cùng với bán kính của (O) tại tiếp điểm A. Suy ra trung tâm O của mặt đường tròn ở trên đường trực tiếp vuông góc cùng với d tại A.

Lại bao gồm (O) qua B yêu cầu chổ chính giữa O của con đường tròn ở trên đường trung trực của AB.

Vậy trung ương O là giao điểm của mặt đường vuông góc với d tại A với mặt đường trung trực của AB.

Bài 23 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1)

Đố. Dây cua-roa bên trên hình 76 gồm có phần là tiếp con đường của những đường tròn trọng điểm A, B, C. Chiều xoay của con đường tròn tâm B trái chiều xoay của klặng đồng hồ thời trang. Tìm chiều cù của mặt đường tròn vai trung phong A với đường tròn tâm C (cùng chiều cù tuyệt trái chiều quay của klặng đồng hồ).


Hình 76

Gợi ý đáp án

Từ hình vẽ, con đường tròn (A) với (C) nằm cùng một bên (trở về bên cạnh dưới) đối với sợi dây bắt buộc tất cả cùng chiều con quay, còn con đường tròn (B) nằm ở khác phía (bên trên).

=> mặt đường tròn (A) với (C) tảo trái hướng với (B).

Khi dây cua-roa chuyển động, mặt đường tròn (B) quay trái chiều của kim đồng hồ đeo tay nên mặt đường tròn (A) và (C) có cùng chiều quay của kim đồng hồ thời trang.

Giải bài tập toán 9 trang 111, 112 tập 1: Luyện tập

Bài 24 (trang 111 SGK Toán 9 Tập 1)

Cho đường tròn (O), dây AB khác đường kính. Qua O kẻ con đường vuông góc cùng với AB, cắt tiếp tuyến trên A của con đường tròn sống điểm C.

a) Chứng minh rằng CB là tiếp con đường của mặt đường tròn.

b) Cho bán kính của đường tròn bởi 15cm, AB = 24 centimet. Tính độ nhiều năm OC.

Gợi ý đáp án 

Vẽ hình minh họa:

a) gọi H là giao điểm của OC với AB, ΔAOB cân trên O (OA = OB, phân phối kính). OH là mặt đường cao buộc phải cũng là mặt đường phân giác. Do đó:

Xét mặt đường tròn (O) có

*
tại H nhưng OH là một trong những phần đường kính và AB là dây của đường tròn nên
*
(Định lý 2 - trang 103).


Suy ra OC là đường trung trực của AB, vì thế CB=CA (tính chất)

Xét

*
 CBO cùng
*
CAO có:

CO chung

CA=CB (minh chứng trên)

OB=OA=R

Suy ra

*
 (c.c.c)

*

Vì AC là tiếp tuyến của mặt đường tròn (O) nên:

*

Từ (1) cùng (2) suy ra

*

Tức là CB vuông góc với OB, mà lại OB là bán kính của (O).

Vậy CB là tiếp con đường của con đường tròn (O).

b) Ta có: OA=OB=R=15;

*

Xét tam giác HOA vuông trên H, vận dụng định lí Pytago, ta có:

*

*

*

Xét tam giác BOC vuông tại B, áp dụng hệ thức lượng vào tam giác vuông, ta có:

*

Bài 25 (trang 112 SGK Tân oán 9 Tập 1)

Cho con đường tròn chổ chính giữa O có nửa đường kính OA = R, dây BC vuông góc với OA trên trung điểm M của OA.


a) Tđọng giác OCAB là hình gì? Vì sao?

b) Kẻ tiếp tuyến cùng với mặt đường tròn trên B, nó cắt đường thẳng OA trên E. Tính độ lâu năm BE theo R.

Gợi ý đáp án 

Vẽ hình

a) Bán kính OA vuông góc với BC bắt buộc MB = MC.

Lại gồm MO = MA (gt).

Xem thêm: Làm Cách Đăng Xuất Skype Trên Máy Tính, Hướng Dẫn Đăng Xuất Tài Khoản Skype Từ Xa

Suy ra tứ đọng giác OBAC là hình bình hành vì bao gồm những đường chéo cắt nhau trên trung điểm từng đường.