+) Nhận xét: ( displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 = ;...;) ( displaystyle4 over 5 imes 2 over 3 =; ...)

Vậy: ( displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 cdots 4 over 5 imes 2 over 3.)

Tính chất giao hoán: lúc đổi địa điểm các phân số vào một tích thì tích của chúng ko biến đổi.

+) Nhận xét: ( displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = cdots )

( displaystyle1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight) = cdots )

Vậy: ( displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 cdots 1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight))

Tính hóa học kết hợp: lúc nhân một tích nhì phân số cùng với phân số vật dụng tía, ta hoàn toàn có thể nhân phân số trước tiên cùng với tích của phân số đồ vật nhị và phân số đồ vật tía.

+) Nhận xét: ( displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = cdots ;)

( displaystyle1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4 = cdots )

Vậy: ( displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 cdots 1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4)

Lúc nhân một tổng hai phân số với phân số trang bị tía, ta hoàn toàn có thể nhân từng phân số của tổng với phân số đồ vật cha rồi cộng những kết quả lại. 

b) Tính bằng nhì cách:

( displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22;) ( displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5;)

( displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5.)

Phương thơm pháp giải:

Áp dụng các đặc thù giao hân oán, kết hợp, nhân một tổng với một trong những nhằm tính giá trị các biểu thức vẫn mang lại.

Lời giải đưa ra tiết:

a) (+)) ( displaystyle displaystyle2 over 3 imes 4 over 5 = 2 imes 4 over 3 imes 5 = 8 over 15)

( displaystyle displaystyle4 over 5 imes 2 over 3 = 4 imes 2 over 5 imes 3 = 8 over 15)

Vậy: ( displaystyle displaystyle2 over 3 imes 4 over 5= 4 over 5 imes 2 over 3)

(+))( displaystyle displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 2 over 15 imes 3 over 4 = 2 imes 3 over 15 imes 4 )

( displaystyle displaystyle= 2 imes 3 over 3 imes 5 imes 2 imes 2 = 1 over 10)

( displaystyle displaystyle1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight) = 1 over 3 imes 2 imes 3 over 5 imes 4 )

( displaystyle displaystyle= 1 imes 2 imes 3 over 3 imes 5 imes 2 imes 2 = 1 over 10)

Vậy: ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 3 imes 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 1 over 3 imes left( 2 over 5 imes 3 over 4 ight))

(+)) ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 3 over 5 imes 3 over 4 = 3 imes 3 over 5 imes 4 ) ( displaystyle= 9 over 20)

( displaystyle displaystyle1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4 = 1 imes 3 over 5 imes 4 + 2 imes 3 over 5 imes 4 )

( displaystyle displaystyle= 3 over 20 + 6 over 20 ) ( displaystyle displaystyle= 3 + 6 over 20 = 9 over 20)

Vậy: ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 5 + 2 over 5 ight) imes 3 over 4 = 1 over 5 imes 3 over 4 + 2 over 5 imes 3 over 4)

b) 

1) ( displaystyle displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22;)

Cách 1:

( displaystyle displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22 = 3 imes 3 over 22 imes 11 imes 22 )( displaystyle displaystyle= 9 over 22 imes 11 imes 22 = 9 imes 22 over 22 imes 11 = 9 over 11)

Cách 2: 

( displaystyle displaystyle3 over 22 imes 3 over 11 imes 22 ) ( displaystyle displaystyle= 3 over 22 imes 22 imes 3 over 11 = 3 imes 22 over 22 imes 3 over 11 )( displaystyle displaystyle= 3 imes 3 over 11 = 3 imes 3 over 11 = 9 over 11)

2) ( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5;)

Cách 1: 

( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= left( 3 over 6 + 2 over 6 ight) imes 2 over 5 = 5 over 6 imes 2 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= 5 imes 2 over 6 imes 5 = 2 over 6 = 1 over 3)

Cách 2: 

( displaystyle displaystyleleft( 1 over 2 + 1 over 3 ight) imes 2 over 5 = 1 over 2 imes 2 over 5 + 1 over 3 imes 2 over 5 )( displaystyle = 1 imes 2 over 2 imes 5 + 1 imes 2 over 3 imes 5 )( displaystyle displaystyle= 1 over 5 + 2 over 15 ) ( displaystyle displaystyle= 3 over 15 + 2 over 15 = 5 over 15 = 1 over 3)

3) ( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5)

Cách 1:

( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5 ) ( displaystyle = 3 imes 17 over 5 imes 21 + 17 imes 2 over 21 imes 5) ( displaystyle displaystyle= 51 over 105 + 34 over 105 )( displaystyle displaystyle= 85 over 105 = 85:5 over 105:5 = 17 over 21)

Cách 2:

( displaystyle displaystyle3 over 5 imes 17 over 21 + 17 over 21 imes 2 over 5 = 17 over 21 imes left( 3 over 5 + 2 over 5 ight) ) ( displaystyle displaystyle= 17 over 21 imes 5 over 5 ) ( displaystyle displaystyle= 17 over 21 imes 1 = 17 over 21)