GeoGebra là một trong những lịch trình miễn giá thành về toán học tập hỗ trợ câu hỏi học những môn hình học, đại số cùng giải tích. Ứng dụng đa-zi-năng này cung ứng mọi hình biểu diễn các đối tượng người sử dụng links hễ. Nó góp liên kết tác động những hình màn biểu diễn khác nhau yêu cầu người sử dụng có thể nghiên cứu và phân tích cùng thao tác với rất nhiều cách thức giải khác biệt. Chương trình rất có thể triển khai cùng với điểm, đường thẳng, vectơ, và mặt đường cô-nic. quý khách hàng cũng hoàn toàn có thể nhập và thao tác với pmùi hương trình và tọa độ, tương tự như chế tạo các điểm, con đường thẳng, vectơ cùng mặt đường cô-nic. GeoGebra cũng chất nhận được người tiêu dùng gửi vào một trong những câu lệnh như Root hoặc Sequence. Việc kia góp giải các phương thơm trình phức tạp dễ dàng cùng đơn giản và dễ dàng hơn.Quý Khách sẽ xem: Hướng dẫn thực hiện ứng dụng geogebra


*

Vì đây là chương trình tinh vi nên nó không được thiết kế với cho người mới làm cho thân quen cùng với áp dụng toán thù thời thượng. GeoGebra vẫn đang còn trả lời chi tiết khi bắt đầu bước đầu thực hiện dẫu vậy đây vẫn là lịch trình tương đối phức hợp so với những người dân mới học tập toán thời thượng. Do đó, nguyên tắc này khôn xiết tương thích cho những người cần sử dụng liên tục thao tác làm việc cùng với những môn đại số, hình học tập, xuất xắc các phép tính. Với tính linch hoạt với hữu ích của mình, GeoGebra xứng đáng là “bạn đồng hành” của những đơn vị toán thù học tập.

Bạn đang xem: Hướng dẫn sử dụng geogebra toàn tập

Bài 1. Giao diện phần mềm

1. Giới thiệu giao diện chung:

Tôi sẽ toắt thủ thời hạn viết các chỉ dẫn thực hiện nkhô giòn ứng dụng Geogebra phiên bạn dạng 5.0 dành riêng cho GV đang huấn luyện môn Tân oán trong những công ty trường tự phổ biến mang đến đại học.

Trong hình 1 diễn đạt 3 Khu Vực chính: (1) Vùng thao tác làm việc, biểu thị những hình phẳng chính; (2) list những đối tượng người tiêu dùng hình học và (3) Thanh khô vẻ ngoài vẽ hình chủ yếu của ứng dụng.khi setup, khoác định hình ảnh là giờ Anh, chúng ta có thể chuyển nhượng bàn giao diện sang trọng Tiếng Việt hoàn toàn nlỗi vào hình.


*

Hình 1: những Quanh Vùng thiết yếu của screen Geogebra.

Để làm cho ẩn / hiện tại các Khu Vực làm việc thiết yếu của ứng dụng chúng ta quan tiền sát thực solo Hiển thị (View) trong Hình

2. Tổ vừa lòng phím rét hay dùng:

– Hiển thị/ẩn vùng thao tác 2D: Ctrl+Shift+1– Hiển thị /ẩn DS những đối tượng: Ctrl+Shift+A.Các tổng hợp phím Ctrl+Shift+3 với Ctrl+Shift+K dùng để hiển thị 2 size cửa sổ đặc trưng nữa là Khung hình 3D với Khung đại số (CAS) tuy nhiên ta đang làm quen thuộc sau.Tkhô cứng Công cố gắng (Tool Bar) là biện pháp quan trọng độc nhất nhưng mỗi cá nhân sử dụng nên thao tác để gia công bài toán Lúc vẽ hình. Chúng ta sẽ tiến hành học các hình thức này trong các bài tiếp sau.


*

Hình 2. Thực đối kháng Hiển thị (View) của phần mềm.

Bài 2. Đối tượng hình học tập, quan hệ giới tính giữa các đối tượng

giữa những điểm quan trọng đặc biệt độc nhất của phần mềm Geogebra là khái niệm Đối tượng Toán học cùng QUAN HỆ thân chúng. Đối tượng hình học ví dụ như điểm, đoạn, tia, đường trực tiếp, hình tròn trụ, cung tròn, ellip, …Quan hệ giữa những đối tượng là các quan hệ TOÁN HỌC giữa bọn chúng nhỏng nằm tại, đi qua, giao điểm, tuy nhiên song, vuông góc, ….

Hiểu rõ thực chất những đối tượng người sử dụng với dục tình tân oán hoc giữa bọn chúng là điểm chủ công nhất nhằm đọc ứng dụng Geogebra (và những phần mềm toán học tập cồn tương tự).Lúc một đối tượng người dùng A dựa vào vào đối tượng người tiêu dùng B, ta nói cách khác “A là con của B” giỏi “B là phụ thân của A”. Các đối tượng không nhờ vào vào bất kỳ đối tượng người sử dụng làm sao khác Call là đối tượng người sử dụng Tự bởi vì, ngược trở lại Hotline là đối tượng Phú trực thuộc.Trong hình 1, 2 điểm A, B là đối tượng người dùng tự do, đường thằng trải qua A, B đã phụ thuộc vào A, B, cho nên vì vậy là đối tượng người sử dụng phụ thuộc vào.

 

*

Hình 1. A, B là 2 điểm tự do, đường trực tiếp a trải qua A, B đã phụ thuộc vào A, B.


*

Hình 2. Hai điểm A, B nằm trê tuyến phố thẳng d và phụ thuộc vào vào d.

bởi vậy nhìn hình bên ngoài tất yêu hiểu rằng đối tượng người sử dụng nào là tự do thoải mái, đối tượng như thế nào là phụ thuộc và bọn chúng phụ thuộc nhau ra làm sao. Cần tìm hiểu sâu hơn nhằm nắm rõ sự dựa vào này.Trong hình 3 đã cho thấy, giả dụ 2 đường trực tiếp d, d1 giao nhau tại A thì A là đối tượng người sử dụng “con” của 2 đối tượng người dùng d và d1. Hai đường tròn giao nhau trên 2 điểm C, D như vậy 2 đối tượng người sử dụng mẹ (2 vòng tròn) sẽ tạo nên ra 2 đối tượng người sử dụng nhỏ (2 điểm).

 

Hình 3. Quan gần cạnh hình chưa thể biết đối tượng người dùng như thế nào tự do, đối tượng người sử dụng làm sao nhờ vào.

Trong phần mềm Geogebra, form DS các đối tượng người dùng (bên trái) đang mô tả DS những đối tượng người tiêu dùng, trong các số ấy phân một số loại rõ 2 các loại đối tượng người dùng thoải mái với dựa vào.

Bài 3: Nguyên tắc cơ bản của hình học động

Vậy nên họ đang biết là một trong những hình hình học tập đụng bao hàm các đối tượng người sử dụng bao gồm quan hệ nam nữ dựa vào cho nhau. Các quan hệ nam nữ này là quan hệ tình dục TOÁN HỌC.

Nhìn vào 1 hình tự phía bên ngoài bọn họ cấp thiết biết và nhận biết các quan hệ nam nữ đó. Hình 1 phía dưới là hình mẫu vẽ bài xích toán thù mặt đường thẳng Sim Son. Nhìn vào hình này họ bắt buộc biết quan hệ giới tính thân 3 điểm A, B, C và vòng tròn: vòng tròn đi qua 3 điểm mạnh 3 điểm nằm trên vòng tròn? Chúng ta yêu cầu gọi sâu hơn nữa về các tình dục này.

 

Hình 1. Đường trực tiếp Syên Sơn.

Nguim tắc cơ bản: Quan hệ phụ thuộc giữa các đối tượng người sử dụng hình học một khi sẽ thiết lập thì không khi nào chuyển đổi.

Ba hệ trái sau rất quan liêu vào mà lại mỗi cá nhân áp dụng nên biết về những phần mềm Tân oán học hễ, bọn chúng hầu hết suy ra trường đoản cú Nguyên tắc trên:

1. Mọi đối tượng người tiêu dùng đầy đủ có thể hoạt động về tối nhiều tự do thoải mái vào phạm vi được cho phép của quan hệ nam nữ nhờ vào.2. Khi một đối tượng người dùng vận động, toàn bộ các đối tượng người dùng nhờ vào đang hoạt động theo.3. lúc một đối tượng người dùng bị xóa thì toàn bộ các đối tượng người tiêu dùng phụ thuộc vào sẽ bị xóa theo.

Ba hệ quả trên là phương châm nhằm những GV triển khai các bước của mình khi tiến hành vẽ hình bởi phần mềm Geogebra. Do buộc phải tùy chỉnh thiết lập những quan hệ nam nữ tân oán học tập chằng chịt thân những đối tượng người tiêu dùng bọn họ hay đề nghị vẽ thêm rất nhiều đối tượng phụ, tiếp nối ẩn đi các đối tượng ko cần thiết diễn tả trên hình.

Hình 2 vẽ 1 tam giác cùng vẽ những đường tròng nội tiếp, bàng tiếp với vòng tròn Euler (màu sắc đỏ). Để vẽ được hình này họ đề xuất vẽ thêm những hình phụ.Hình 3 diễn đạt toàn bộ các hình phú này. Sau Lúc ẩn đi các đối tượng người sử dụng ko quan trọng đã còn lại hình như mong muốn.

 

Hình 2. Hình ảnh 1 tam giác với các con đường tròn nội tiếp với bàng tiếp.


Hình 3. Đây đó là hình 2 cơ mà hiện nay tất cả các đối tượng.

 

Bài 4: Làm quen thuộc với tkhô hanh phương pháp vẽ hình

Để làm cho quen thuộc với vẽ được những hình học cồn như mong muốn ý muốn, những GV cần phải có tác dụng thân quen cùng với các mức sử dụng vẽ của ứng dụng. Toàn cỗ các chế độ vẽ được diễn đạt trên Tkhô giòn hình thức thiết yếu.


Hình 1. Thanh quy định chính

Thanh hao cơ chế chỉ hiện tại bên trên 1 sản phẩm, tuy vậy trên mỗi địa chỉ lại chứa đựng nhiều hình thức không giống bên dưới. Muốn lựa chọn một cơ chế bên dưới phải nháy chuột lên 1 nút ít nhỏ tuổi tại góc nên dưới của biểu tượng này


Hình 2. Các tác dụng trong mỗi nút công cụ

Tại 1 thời điểm chỉ có 1 luật pháp duy nhất được lựa chọn. Công nỗ lực này đang hiện tại tức thì trên thanh khô phương pháp, bao gồm viền đậm. GV cần chú ý đến điều đó. Khi công cụ được lựa chọn, GV được phnghiền vẽ cùng xây đắp những đối tượng người sử dụng tiếp tục theo cùng 1 kiểu của lý lẽ này.


Hình 3. Công cố vẽ sẽ thao tác làm việc hiện nay thời

Trong các điều khoản đó có 1 dụng cụ đặc biệt quan trọng điện thoại tư vấn là Di chuyển (Move). Công núm này sẽ không dùng để vẽ, mà để di chuyển, dịch rời hình. Chính việc dịch rời này cơ mà ta Call là Hình học tập ĐỘNG. Tại bất cứ thời điểm như thế nào bấm ESC nhằm trở lại chính sách Move sầu (Dịch chuyển này).


Hình 4. Công cố di chuyển

Thao tác dễ dàng và đơn giản để vẽ 1 hình tam giác. Ta đã vẽ bởi 2 cách:– Cách 1, coi phía bên trên. Sử dụng 2 giải pháp Điểm mới cùng Đoạn thẳng.– Cách 2, coi bên dưới. Sử dụng 1 giải pháp Đa giác để chế tác 1 tam giác.Sau Khi chế tác những hình này rồi, bạn cũng có thể dịch chuyển bọn chúng bên trên screen phẳng sau khi đã đưa về chính sách dịch chuyển.

Hình 5. Thao tác đơn giản và dễ dàng để vẽ hình tam giác

Bài 5: Các bước sẵn sàng nhằm sẵn sàng chuẩn bị vẽ hình

lúc bắt đầu setup phần mềm, thực solo với bối cảnh đang là giờ đồng hồ Anh, các GV hoàn toàn có thể biến hóa về hình ảnh giờ đồng hồ Việt trọn vẹn.


Hình 1. Cài đặt giờ Việt cho phần mềm Geogebra.

cũng có thể pchờ to lớn cỡ chữ làm việc screen nhằm quan sát mang lại rõ.


Hình 2. Thiết lập cỡ chữ mang định mang đến khối hệ thống thực đối chọi, tkhô hanh phương pháp, hộp hội thoại.

Đặt lại những sàng lọc mô tả screen. Với chế độ vẽ hình (2D) thì ko đề nghị hiện lưới cùng trục tọa độ.


Hình 3. Nháy loài chuột đề nghị bên trên vùng thao tác làm việc xuất hiện thêm hộp đối thoại cấu hình thiết lập những thông số kỹ thuật vùng thao tác làm việc.

cũng có thể làm cho ẩn hoặc hiện DS những đối tượng người sử dụng bên trái màn hình hiển thị.


Hình 4. Ba khoanh vùng thao tác làm việc bao gồm.

Bây tiếng chúng ta sẽ có thể chuẩn bị sẵn sàng cho những bài rèn luyện vẽ hình động bên trên Geogebra.

Bài 6: Bài thực hành đầu tiên: vẽ tam giác động

Đây là bài thực hành đầu tiên cùng với Geogebra. Chúng ta vẫn cùng cả nhà tập vẽ một hình cồn đơn giản và dễ dàng tuyệt nhất, đó là hình tam giác.

Chúng ta đã thực hành vẽ hình tam giác theo 2 cách:

Cách 1:

– Sử dụng luật Điểm bắt đầu nhằm tạo ra 3 điểm bất kỳ cùng bề mặt phẳng.

– Sử dụng giải pháp Đoạn trực tiếp nhằm nối các đỉnh trên tạo ra 3 cạnh của tam giác.

Cách 2:

– Sử dụng pháp luật Đa giác để tạo nên 1 tam giác bằng cách nháy chuột thứu tự trên 3 điểm bất kỳ cùng bề mặt phẳng, kế tiếp nháy con chuột vào điểm đầu tiên để ngừng việc tạo ra tam giác.

Chụ ý: Khi nháy chuột lên một điểm sẽ có, chú ý Khi dịch chuyển bé trỏ con chuột tới gần đặc điểm này, loài chuột sẽ bị hút vào điểm này (nlỗi phái nam châm), lúc đó mới nháy chuột).

Hình sau diễn tả tác dụng của bài thực hành thực tế thứ nhất này.


Video thực hành:

Bài 7: Thực hành vẽ tam giác cân, tam giác vuông

Đây là bài bác thực hành đơn giản dễ dàng tiếp sau cùng với Geogebra. Chúng ta đã với mọi người trong nhà tập vẽ một tam giác cân cùng một tam giác vuông. Đây là bài thực hành trước tiên băt đầu tất cả các thưởng thức quan hệ tình dục tân oán học tập thân các đối tượng của hình.

Chúng ta đã thực hành thực tế vẽ theo thứ tự 2 tam giác bên trên theo yêu cầu:

1. Vẽ tam giác cân.

– Đầu tiên phải vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng mức sử dụng Đoạn trực tiếp để vẽ cạnh đáy của tam giác.

– Sử dụng khí cụ Đường trung trực để vẽ mặt đường trung trực của đoạn trực tiếp vừa vẽ vào bước bên trên.

– Vẽ một điểm chuyển động tự do trên đường thằng trung trục này bằng cách áp dụng vẻ ngoài Điểm, tiếp nối nháy con chuột trên đường trung trực bên trên.

– Sử dụng lao lý Đoạn trực tiếp để nối sát bên của tam giác.

– Ẩn đi đường trung trực.

2. Vẽ tam giác vuông.

– Sử dụng hiện tượng Đoạn thẳng nhằm vẽ 1 cạnh góc vuông của tam giác.

– Sử dụng cách thức mặt đường vuông góc nhằm vẽ 1 mặt đường trực tiếp vuông góc cùng với cạnh vừa vẽ cùng đi sang 1 đỉnh.

– Vẽ một điểm hoạt động tự do thoải mái trên phố thằng vuông góc vừa vẽ bằng cách áp dụng cơ chế Điểm , tiếp nối nháy chuột trên phố vuông góc trên.

– Ẩn đi mặt đường vuông góc.

– Sử dụng điều khoản Đoạn trực tiếp nhằm nối 2 cạnh còn lại của tam giác.

Crúc ý: Lúc nháy chuột lên 1 điều đang gồm, chăm chú Khi dịch chuyển nhỏ trỏ loài chuột đến gần đặc điểm này, chuột sẽ ảnh hưởng hút ít vào đặc điểm này (nhỏng phái mạnh châm), cơ hội đó bắt đầu nháy chuột).

Hình sau mô tả hiệu quả của bài xích thực hành thực tế thứ nhất này.

 

Video bài bác thực hành thực tế này:

Bài 8: Thực hành vẽ hình bình hành

Chúng ta vẫn bên nhau tập vẽ một hình bình hành.

– Sử dụng chính sách Đoạn trực tiếp Geogebrađể vẽ 2 cạnh tức thời nhau ngẫu nhiên của hình bình hành. vì vậy sau công đoạn này họ sẽ tất cả 3 đỉnh tự do thoải mái cùng 2 cạnh của hình.

Bước tiếp theo sau là buộc phải xác minh đỉnh còn sót lại của hình.

– Sử dụng công cụ Geogebranhằm khẳng định giao điểm của hai tuyến đường tuy vậy tuy vậy vừa tạo. Thao tác nlỗi sau: di chuyển con chuột cho giao điểm, thấy lúc cả hai con đường được lựa chọn thì nháy con chuột.

– Ẩn đi 2 đường song tuy nhiên này.

– Sử dụng phương pháp Đoạn trực tiếp Geogebrađể nối 2 cạnh còn lại của hình bình hành.

Hình sau miêu tả kết quả của bài bác thực hành thực tế đầu tiên này.


Video bài thực hành:

Bài 9: Thực hành vẽ hình vuông

Trong bài học này họ đang thực hành tập vẽ một hình vuông. Với bài thực hành thực tế này có rất nhiều dục tình toán thù học phức hợp hơn. Chúng ta sẽ bước đầu vẽ từ một cạnh của hình vuông.

– Sử dụng giải pháp Đoạn thẳng Geogebrađể vẽ 1 cạnh trước tiên của hình vuông vắn.

– Sử dụng pháp luật Vuông góc Geogebrađể tạo ra hai đường trực tiếp đi qua nhì điểm đầu mút của cạnh và vuông góc cùng với cạnh này.

Kết trái diễn đạt ở hình sau:


Hình 1. Đoạn trực tiếp với hai tuyến phố vuông góc.

Tiếp theo đề nghị khẳng định 2 đỉnh còn lại của hình vuông nằm trong hai tuyến đường thẳng vuông góc này. Thao tác nlỗi sau:

– Sử dụng lao lý Tạo vòng tròn biết trung tâm cùng 1 điểm Geogebranhằm lần lượt sinh sản 2 vòng tròn đi qua trọng tâm là 1 trong những trong 2 điểm đầu mút ít của đoạn thẳng với trải qua điểm sót lại.

Ta đang chiếm được dường như sau:


Hình 2. Bổ sung thêm 2 vòng tròn.

– Sử dụng cách thức Geogebrađể xác định giao điểm của hai tuyến phố tròn vừa vẽ với hai đường trực tiếp vuông góc. Thao tác như sau: dịch rời loài chuột mang đến giao điểm, khi thấy cả 2 đối tượng người tiêu dùng (con đường tròn với đường thẳng) được lựa chọn thì nháy con chuột.

– Ẩn đi 2 con đường thằng vuông góc và 2 vòng tròn vừa chế tạo ra.

– Sử dụng hiện tượng Đoạn thẳng để nối những cạnh còn sót lại của hình vuông vắn.

Hình sau biểu hiện tác dụng của bài xích thực hành thực tế này.


Hình 3. Hình vuông vẫn kết thúc.

Video bài xích thực hành này:

Bài 10: Làm chũm nào nhằm vẽ hình đúng và thiết yếu xác

Trong bài bác thực hành thực tế này chúng ta đang lần lượt vẽ những hình đối chọi giản: vẽ một tam giác cùng với những mặt đường trung con đường, phân giác với con đường cao. Qua bài học kinh nghiệm này họ đang phát âm cùng phân minh được đà như thế nào là vẽ đúng cùng đúng chuẩn.

Trong bài học kinh nghiệm này chúng ta đã thực hành thực tế các thao tác vẽ sau:

1. Vẽ tam giác với bố mặt đường trung con đường với trọng tâm

– Sử dụng phép tắc Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng phương pháp Trung điểm geogebrađể chế tác các điểm là trung điểm của những cạnh tam giác.

– Nối các đỉnh cùng các trung điểm đối diện nhằm tạo nên 3 con đường trung con đường.

Kết đúng thật hình sau:

 

2. Vẽ tam giác với cha mặt đường phân giác, trung khu cùng vòng tròn nội tiếp

– Sử dụng cơ chế Đa giácgeogebrađể vẽ tam giác ABC.

– Sử dụng chế độ Đường phân giác để vẽ 3 đường phân giác các góc của tam giác.

– Xác định giao của 3 con đường phân giác này bởi nguyên tắc Điểm . Đổi thương hiệu đặc điểm này là I.

– Từ điểm I cần sử dụng qui định Đường vuông gócgeogebrakẻ đường vuông góc cùng với BC. Lấy giao điểm của đường vuông góc này cùng với BC.

– Sử dụng pháp luật Đường tròn để vẽ vòng tròn trọng điểm I đi qua điểm giao trên.

– Làm ẩn đi 3 con đường phân giác.

Kết đúng như hình dưới đây:

 

3. Vẽ tam giác cùng với cha con đường cao

Nếu bọn họ áp dụng nguyên lý geogebranhằm chế tác ngay tam giác ABC tiếp đến kẻ những đường cao thì hình tuy đúng nhưng lại ko đúng mực với hình sẽ không dùng để minh họa được tam giác với 3 con đường cao lúc chúng ta cho các điểm A, B, C vận động tự do thoải mái xung quanh phẳng.

Cách vẽ đúng mực nên nlỗi sau:

– Sử dụng công cụ Đường trực tiếp geogebranhằm vẽ tam giác ABC với các cạnh là 3 con đường thẳng.

– Sử dụng lao lý Đường vuông góc geogebrahạ từ bỏ đỉnh xuống các cạnh đối lập 3 mặt đường vuông góc.

– Lấy giao của đôi bàn chân những con đường vuông góc và xác minh trực vai trung phong H.

– Ttuyệt thay đổi hình trạng của các đường thẳng gồm bên trên màn hình thành đường dạng —–.

– Sử dụng hiện tượng Đa giácgeogebranhằm vẽ lại tam giác ABC.

– Sử dụng quy định Đoạn trực tiếp geogebrađể vẽ lại các đường cao.

Kết đúng thật hình dưới đây:


Xem đoạn Clip thực hành thực tế bài luyện này:

Bài 11: Sử dụng thêm công rõ ràng hiện tại điểm, góc cùng đoạn thẳng

Bài học tập này đang hướng dẫn các GV triển khai các thao tác làm việc sau:

– Cách cấu hình thiết lập cùng hiển thị các điểm.

– Cách hiển thị góc.

– Cách lưu lại những đoạn thẳng.

1. Cách tùy chỉnh cấu hình với hiển thị những điểm.

 

2. Cách hiển thị góc.

 

3. Cách ghi lại các đoạn thẳng.

 

Xem Clip phần thực hành của bài học:

Bài 12: Sử dụng các lao lý đại số để phân tách tía đoạn thẳng cùng góc

Trong bài xích thực hành thực tế này bọn họ sẽ thực hiện thêm các giải pháp đại số của phần mềm Geogebra để triển khai câu hỏi phân tách 3 một đoạn trực tiếp cùng một góc mang lại trước.

Các lý lẽ đại số này cực kỳ hữu ích trong rất nhiều trường hợp.

Mục đích của bài xích thực hành thực tế vẫn làm 2 vấn đề sau:

1. Cho trước một quãng trực tiếp xung quanh phẳng. Hãy vẽ cùng khẳng định 2 điểm trên đoạn thằng này làm sao cho bọn chúng chia 3 đoạn trực tiếp sẽ mang đến.

2. Cho trước một góc xung quanh phẳng. Hãy vẽ thêm 2 tia sao để cho phân chia 3 góc vẫn đến.

Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài học:

Bài 13: Vẽ 1 hình trả chỉnh: đường trực tiếp Simson

Trong bài học này chúng ta đang thực hành vẽ một hình hoàn chỉnh: con đường thẳng Simson. Bài tân oán mặt đường trực tiếp Simson rất nổi tiếng nlỗi sau:

Cho trước tam giác ABC. Điểm D hoạt động tự do trên vòng tròn ngoại tiếp tam giác này. khi kia chân của 3 mặt đường vuông góc hạ từ D xuống 3 cạnh của tam giác ABC vẫn nằm tại một đường thẳng. Đó đó là con đường trực tiếp Simson.

Sau Lúc vẽ kết thúc, chúng ta vẫn trình bày sao để cho hình được diễn đạt đúng chuẩn cùng nổi bật. Điểm D sẽ tiến hành tự động hóa vận động trê tuyến phố tròn với họ quan tiếp giáp được sự vận động của mặt đường trực tiếp Simson.


Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 14: Làm quen thuộc với những chế độ vẽ đường tròn

Bài học này đã có tác dụng thân quen với thực hành cùng với những cách thức vẽ tương quan cho mặt đường tròn.

Trong phần mềm Geogebra có 4 giải pháp vẽ đường tròn, 1 luật vẽ nửa vòng tròn cùng 2 lao lý vẽ 1 cung tròn. Tất cả các khí cụ này thường rất có lợi.


Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 15: Làm quen cùng với vẽ hình không gian vào Geogebra

Trong bài học này họ đã có tác dụng quen thuộc cùng với những khái niệm ban sơ của hình học 3D vào phần mềm Geogebra.

Một số vấn đề cần chụ ý:

– Cách di chuyển các điểm vào không khí 3 chiều: theo hướng mặt ngang cùng chiều trực tiếp đứng.

– Mặc định đang hiện tại 1 mặt phẳng chuẩn ngang. Mặt phẳng này chưa phải là 1 trong đối tượng người dùng của hình, tuy vậy bạn cũng có thể triển khai các thao tác làm việc cùng với nó tương tự như nhỏng một đối tương.


Xem Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 16: Phân biệt những đối tượng người tiêu dùng hình học tập trong những hành lang cửa số 2 chiều

với 3D vào Geogebra

Trong bài bác thực hành thực tế này chúng ta đã làm cho quen thuộc đôi khi với các đối tượng hình học tập 2D và 3D trong Geogebra.

Chú ý rằng các đối tượng người tiêu dùng 2 chiều với 3 chiều là khác biệt vào phần mềm.

Các đối tượng người tiêu dùng 3D nếu như ở xung quanh phẳng chuẩn thì rất có thể xuất hiện trong hành lang cửa số thao tác làm việc 2D. ngược lại phần nhiều đối tượng người tiêu dùng vào phương diện phẳng 2 chiều phần đông lộ diện xung quanh phẳng chuẩn vào không khí 3D.


Xem đoạn phim phần thực hành thực tế của bài bác học:

Bài 17: Làm việc với những đối tượng mặt phẳng vào ko gian

Trong bài bác thực hành thực tế này bọn họ vẫn làm cho thân quen với đối tượng người dùng phương diện phẳng trong phần mềm Geogebra, tình dục song tuy vậy và vuông góc thân phương diện phẳng cùng phương diện phẳng.


Xem đoạn phim phần thực hành của bài học:

Bài 18: Làm vấn đề cùng với những đối tượng người tiêu dùng mặt đường tròn,

hình chóp và hình lăng trụ vào ko gian

Trong bài thực hành thực tế này chúng ta vẫn làm thân quen cùng với các đối tượng tiếp theo: con đường tròn, hình chóp và hình lăng trụ vào không gian.

Trong Geogebra 3D bao gồm 3 điều khoản chế tạo mặt đường tròn.


Và đây là những chính sách tạo nên hình chóng, hình lăng trụ, hình tứ đọng diện hầu như cùng hình lập phương thơm.


Xem đoạn Clip phần thực hành thực tế của bài xích học:

Bài 19: Làm Việc với hình nón với hình tròn trụ trong Geogebra 5.0

Trong bài bác thực hành thực tế này họ vẫn làm cho quen với các chính sách làm với với hình nón với hình tròn.

Trong phần mềm Geogebra có 2 lý lẽ thao tác làm việc cùng với hình nón cùng 2 dụng cụ thao tác cùng với hình trụ.


Xem video phần thực hành thực tế bài bác học:

Bài 20: Làm vấn đề cùng với khí cụ hình cầu

Trong bài bác thực hành thực tế này bọn họ đã làm cho quen với những luật làm cho với hình cầu.

Trong ứng dụng Geogebra có 2 lý lẽ làm việc cùng với hình cầu. Hai dụng cụ này hơi đơn giản dễ dàng.

Với bài học kinh nghiệm này bọn họ vẫn ngừng phần I: làm cho quen với những vẻ ngoài vẽ hình cơ phiên bản của phần mềm Geogebra 5.0.

Xem thêm: Hướng Dẫn Vẽ Sơ Đồ Tổ Chức Trong Word 2007, 2010, 2013, 2016, 2019 Siêu Đơn Giản

Các tác dụng nâng cao với những kỹ thuật vẽ hình khác sẽ tiến hành trình bày trong những bài xích tiếp theo.

Xem đoạn phim lí giải thực hành:

Bài 21: Các thao tác làm việc nâng cao. Thực hành vẽ hình hộp chữ nhật

Từ bài học kinh nghiệm này họ đang bước đầu thực hành thực tế các bài luyện cải thiện, yên cầu suy đoán tân oán học tập nhiều hơn thế nữa trong những khi vẽ hình.Chúng ta sẽ cùng mọi người trong nhà thực hành vẽ hình vỏ hộp chữ nhật vào không gian 3 chiều